કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સૂર્યની આસપાસ ગ્રહના પરિભ્રમણના સમયગાળા $(T)$ નો વર્ગ એ સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેના સરેરાશ અંતર $(r)$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $T^2 = Kr^3$,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો સૂર્ય અને ગ્રહના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ હોય,તો ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ તેમની વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{r^2}$ છે,જ્યાં $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે. $G$ અને $K$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

  • A
    $GK = 4\pi^2$
  • B
    $GMK = 4\pi^2$
  • C
    $K = G$
  • D
    $K = \frac{1}{G}$

Explore More

Similar Questions

પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા $e = 0.0167$ ઉત્કેન્દ્રિતતા ધરાવતી લંબગોળ છે. આમ,સૂર્યથી પૃથ્વીનું અંતર અને સૂર્યની આસપાસ તેની ગતિ દિવસ-પ્રતિદિન બદલાતી રહે છે. આનો અર્થ એ છે કે સૌર દિવસની લંબાઈ આખા વર્ષ દરમિયાન અચળ રહેતી નથી. ધારો કે પૃથ્વીની ધરી તેની ભ્રમણકક્ષાના સમતલને લંબ છે,તો સૌથી ટૂંકા અને સૌથી લાંબા દિવસની લંબાઈ શોધો. દિવસની ગણતરી બપોરથી બપોર સુધી કરવી. શું આ વર્ષ દરમિયાન દિવસની લંબાઈમાં થતા ફેરફારને સમજાવે છે?

Difficult
View Solution

મંગળ ગ્રહ માટે ક્ષેત્રીય વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24 \; h$ છે,જે પૃથ્વીની સપાટીથી $6 R_{E}$ ($R_{E}$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) ઊંચાઈ પર છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 R_{E}$ ઊંચાઈ ધરાવતા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ગ્રહને તારાની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ફરતો ધ્યાનમાં લો. લંબગોળ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ ........... ના પ્રમાણમાં છે.

Difficult
View Solution

$M$ દળનો એક તારો (સૂર્યના દળ જેટલું) એક ગ્રહ (તારા કરતા ઘણો નાનો) સાથે તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. તારા-ગ્રહ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં તારાનો વેગ નીચે દર્શાવેલ છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે .......... $AU$ ($1 \, AU =$ પૃથ્વી-સૂર્ય અંતર) છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo